数据结构-队列

数据结构 评论

我们知道，CPU 资源是有限的，任务的处理速度与线程个数并不是线性正相关。相反，过多的线程反而会导致 CPU 频繁切换，处理性能下降。所以，线程池的大小一般都是综合考虑要处理任务的特点和硬件环境，来事先设置的。


当我们向固定大小的线程池中请求一个线程时，如果线程池中没有空闲资源了，这个时候线程池如何处理这个请求？是拒绝请求还是排队请求？各种处理策略又是怎么实现的呢？


实际上，这些问题并不复杂，其底层的数据结构就是我们今天要学的内容，队列（queue）。


如何理解“队列”

队列这个概念非常好理解。你可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的 “队列”。


我们知道，栈只支持两个基本操作： 入栈 push()和出栈 pop()。


队列跟栈非常相似，支持的操作也很有限，最基本的操作也是两个：

  • 入队 enqueue()，放一个数据到队列尾部；
  • 出队 dequeue()，从队列头部取一个元素。


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所以，队列跟栈一样，也是一种操作受限的线性表数据结构。


队列的概念很好理解，基本操作也很容易掌握。作为一种非常基础的数据结构，队列的应用也非常广泛，特别是一些具有某些额外特性的队列，比如循环队列、阻塞队列、并发队列。


它们在很多偏底层系统、框架、中间件的开发中，起着关键性的作用。比如高性能队列 Disruptor、Linux 环形缓存，都用到了循环并发队列；


Java concurrent 并发包利用 ArrayBlockingQueue 来实现公平锁等。顺序队列和链式队列我们知道了，队列跟栈一样，也是一种抽象的数据结构。


它具有先进先出的特性，支持在队尾插入元素，在队头删除元素，那究竟该如何实现一个队列呢？跟栈一样，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫作链式栈。
同样，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

顺序队列


数组实现**
我们先来思考一下用数组实现队列，对于栈来说，我们只需要一个栈顶指针就可以了。但是队列需要两个指针：一个是 head 指针，指向队头；一个是 tail 指针，指向队尾。你可以结合下面这幅图来理解。当 a、b、c、d 依次入队之后，队列中的 head 指针指向下标为 0 的位置，tail 指针指向下标为 4 的位置。


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当我们调用两次出队操作之后，队列中 head 指针指向下标为 2 的位置，tail 指针仍然指向下标为 4 的位置。

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你肯定已经发现了，在固定长度的数组中，随着不停地进行入队、出队操作，head 和 tail 都会持续往后移动。当 tail 移动到最右边，即使数组中还有空闲空间，也无法继续往队列中添加数据了。再向后加，就会产生数组越界的错误。


可实际上，我们的队列在下标为0和1的地方还是空闲的。此时又不应该扩充数组，我们把这种现象叫做“假溢出”。否则会造成数组越界而遭致程序出错。


这个问题该如何解决呢？你是否还记得，在数组那一节，我们也遇到过类似的问题，就是数组的删除操作会导致数组中的数据不连续。你还记得我们当时是怎么解决的吗？


对，用数据搬移！但是，每次进行出队操作都相当于删除数组下标为 0 的数据，要搬移整个队列中的数据，这样出队操作的时间复杂度就会从原来的 O(1) 变为 O(n)。能不能优化一下呢？


实际上，我们在出队时可以不用搬移数据。如果没有空闲空间了，我们只需要在入队时，再集中触发一次数据的搬移操作。借助这个思想，出队函数 dequeue() 保持不变，我们稍加改造一下入队函数 enqueue() 的实现，就可以轻松解决刚才的问题了。下面是具体的代码：


我们先来看下基于数组，需要进行数据迁移的实现方法。

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from typing import Optional

class ArrayQueue:
    
    def __init__(self, capacity: int):
        self._items = []
        self._capacity = capacity
        self._head = 0
        self._tail = 0

    def enqueue(self, item: str) -> bool:
        if self._tail == self._capacity:
            if self._head == 0:
                return False
            else:
                for i in range(0, self._tail - self._head):
                    self._items[i] = self._items[i + self._head]
                self._tail = self._tail - self._head
                self._head = 0
        
        self._items.insert(self._tail, item)
        self._tail += 1
        return True
    
    def dequeue(self) -> Optional[str]:
        if self._head != self._tail:
            item = self._items[self._head]
            self._head += 1
            return item
        else:
            return None


从代码中我们看到，当队列的 tail 指针移动到数组的最右边后，如果有新的数据入队，我们可以将 head 到 tail 之间的数据，整体搬移到数组中 0 到 tail-head 的位置。

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链式队列

链表实现
接下来，我们再来看下基于链表的队列实现方法。基于链表的实现，我们同样需要两个指针：head 指针和 tail 指针。它们分别指向链表的第一个结点和最后一个结点。如图所示，入队时，tail->next= new_node, tail = tail->next；出队时，head = head->next。


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class Node:
    def __init__(self, data, next_node=None):
        self.data = data
        self.next = next_node


class LinkedQueue:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.tail = None

    def enqueue(self, data):
        new_node = Node(data)

        if self.tail:
            self.tail.next = new_node
        else:
            self.head = new_node
        self.tail = new_node


    def dequeue(self):
        if self.head is None:
            return False

        self.head = self.head.next
        """移除头节点后，如果头节点为空，则尾节点也"""
        if not self.head:
            self.tail = None


if __name__ == '__main__':
    linked_queue = LinkedQueue()

    linked_queue.enqueue(1)
    linked_queue.enqueue(2)
    linked_queue.enqueue(3)

    linked_queue.dequeue()
    linked_queue.dequeue()
    linked_queue.dequeue()
    print(linked_queue.tail)

循环队列

循环队列动态效果如下图：
20191219150256966.gif




我们刚才用数组来实现队列的时候，在 tail==n 时，会有数据搬移操作，这样入队操作性能就会受到影响。那有没有办法能够避免数据搬移呢？我们来看看循环队列的解决思路。


循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现在我们把首尾相连，扳成了一个环, 可以想像像钟表一样，enqueue和dequeue节点时，tail, head指针都是逆时针运动。
p5.png

我们可以看到，图中这个队列的大小为 8，当前 head=4，tail=7。当有一个新的元素 a 入队时，我们放入下标为 7 的位置。但这个时候，我们并不把 tail 更新为 8，而是将其在环中后移一位，到下标为 0 的位置。当再有一个元素 b 入队时，我们将 b 放入下标为 0 的位置，然后 tail 加 1 更新为 1。所以，在 a，b 依次入队之后，循环队列中的元素就变成了下面的样子：

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通过这样的方法，我们成功避免了数据搬移操作。看起来不难理解，但是循环队列的代码实现难度要比前面讲的非循环队列难多了。


要想写出没有 bug 的循环队列的实现代码，我个人觉得，最关键的是，确定好队空和队满的判定条件。

在用数组实现的非循环队列中，队满的判断条件是 tail == n，队空的判断条件是 head == tail。那针对循环队列，如何判断队空和队满呢？队列为空的判断条件仍然是 head == tail。但队列满的判断条件就稍微有点复杂了。我画了一张队列满的图，你可以看一下，试着总结一下规律。


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就像我图中画的队满的情况，tail=3，head=4，n=8，所以总结一下规律就是：(3+1)%8=4。多画几张队满的图，你就会发现，当队满时，(tail+1)%n=head。**


你有没有发现，当队列满时，图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

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class circular_queue():
    def __init__(self, size):
        self.array = []
        self.head = 0
        self.tail = 0
        self.size = size

    def enqueue(self, value):
        """入队判满"""
        if (self.tail + 1) % self.size == self.head:
            return False

        self.array.append(value)
        """入队，尾节点下标变化"""
        self.tail = (self.tail + 1) % self.size
        return True

    def dequeue(self):
        """出队判空"""
        if self.head != self.tail:
            item = self.array[self.head]
            """出队，头节点下标变化"""
            self.head = (self.head + 1) % self.size

            return item

if __name__ == '__main__':
    q = circular_queue(5)
    for i in range(5):
        q.enqueue(i)
    q.dequeue()
    q.dequeue()
    q.enqueue(1)
    print(q)


队列满的表达式

这里讲一下，这个表达式是怎么来的。在一般情况下，我们可以看出来，当队列满时，tail+1=head。但是，有个特殊情况，就是tail=n-1，而head=0时，这时候，tail+1=n，而head=0，所以用(tail+1)%n == n%n == 0。而且，tail+1最大的情况就是 n ，不会大于 n，这样，tail+1 除了最大情况，不然怎么余 n 都是 tail+1 本身，也就是 head。这样，表达式就出现了。


阻塞队列和并发队列

前面讲的内容理论比较多，看起来很难跟实际的项目开发扯上关系。确实，队列这种数据结构很基础，平时的业务开发不大可能从零实现一个队列，甚至都不会直接用到。而一些具有特殊特性的队列应用却比较广泛，比如阻塞队列和并发队列。


阻塞队列其实就是在队列基础上增加了阻塞操作。简单来说，就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞。因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；


如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后再返回。


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你应该已经发现了，上述的定义就是一个“生产者 - 消费者模型”！是的，我们可以使用阻塞队列，轻松实现一个“生产者 - 消费者模型”！可以有效地协调生产和消费的速度。


当“生产者”生产数据的速度过快，“消费者”来不及消费时，存储数据的队列很快就会满了。这个时候，生产者就阻塞等待，直到“消费者”消费了数据，“生产者”才会被唤醒继续“生产”。而且不仅如此，基于阻塞队列，我们还可以通过协调“生产者”和“消费者”的个数，来提高数据的处理效率。


比如前面的例子，我们可以多配置几个“消费者”，来应对一个“生产者”。
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前面我们讲了阻塞队列，在多线程情况下，会有多个线程同时操作队列，这个时候就会存在线程安全问题，那如何实现一个线程安全的队列呢？线程安全的队列我们叫作并发队列。最简单直接的实现方式是直接在 enqueue()、dequeue() 方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或者取操作。


实际上，基于数组的循环队列，利用 CAS 原子操作，可以实现非常高效的并发队列。这也是循环队列比链式队列应用更加广泛的原因。


队列的知识就讲完了，我们现在回过来看下开篇的问题。


线程池没有空闲线程时，新的任务请求线程资源时，线程池该如何处理？各种处理策略又是如何实现的呢？我们一般有两种处理策略。

  • 第一种是非阻塞的处理方式，直接拒绝任务请求；
  • 另一种是阻塞的处理方式，将请求排队，等到有空闲线程时，取出排队的请求继续处理。


那如何存储排队的请求呢？我们希望公平地处理每个排队的请求，先进者先服务，所以队列这种数据结构很适合来存储排队请求。我们前面说过，队列有基于链表和基于数组这两种实现方式。这两种实现方式对于排队请求又有什么区别呢？


基于链表的实现方式，可以实现一个支持无限排队的无界队列（unbounded queue），但是可能会导致过多的请求排队等待，请求处理的响应时间过长。所以，针对响应时间比较敏感的系统，基于链表实现的无限排队的线程池是不合适的。


而基于数组实现的有界队列（bounded queue），队列的大小有限，所以线程池中排队的请求超过队列大小时，接下来的请求就会被拒绝，这种方式对响应时间敏感的系统来说，就相对更加合理。


不过，设置一个合理的队列大小，也是非常有讲究的。队列太大导致等待的请求太多，队列太小会导致无法充分利用系统资源、发挥最大性能。除了前面讲到队列应用在线程池请求排队的场景之外，队列可以应用在任何有限资源池中，用于排队请求，比如数据库连接池等。


实际上，对于大部分资源有限的场景，当没有空闲资源时，基本上都可以通过“队列”这种数据结构来实现请求排队。
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内容小结

今天我们讲了一种跟栈很相似的数据结构，队列。关于队列，你能掌握下面的内容，这节就没问题了。队列最大的特点就是先进先出，主要的两个操作是入队和出队。跟栈一样，它既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的叫顺序队列，用链表实现的叫链式队列。特别是长得像一个环的循环队列。


在数组实现队列的时候，会有数据搬移操作，要想解决数据搬移的问题，我们就需要像环一样的循环队列。循环队列是我们这节的重点。要想写出没有 bug 的循环队列实现代码，关键要确定好队空和队满的判定条件，具体的代码你要能写出来。


除此之外，我们还讲了几种高级的队列结构，阻塞队列、并发队列，底层都还是队列这种数据结构，只不过在之上附加了很多其他功能。阻塞队列就是入队、出队操作可以阻塞，并发队列就是队列的操作多线程安全


队列应用

在现实生活中Queue的应用也很广泛，最广泛的就是排队了，”先来后到” First come first service ，以及Queue这个单词就有排队的意思。


还有，比如我们的播放器上的播放列表，我们的数据流对象，异步的数据传输结构(文件IO，管道通讯，套接字等)
还有一些解决对共享资源的冲突访问，比如打印机的打印队列等。消息队列等。交通状况模拟，呼叫中心用户等待的时间的模拟等等。

最后，关于队列，入队要判满，出队要判空**

Brent大数据工程师 & 机器学习

一心九用的工程师